Definisi

• Definisi 2.2.1: Nilai mutlak
• Definisi 2.2.7: Lingkungan (neighborhood)

Teorema

• Teorema 2.2.2
• Teorema 2.2.3: Ketidaksamaan segitiga
• Teorema 2.2.8

Akibat

• Akibat 2.2.4
• Akibat 2.2.6: Ketidaksamaan segitiga

Definisi 2.2.1: Nilai mutlak

Misalkan $a \in \mathbb R$. Nilai mutlak dari $a$ (dinotasikan $|a|$) didefinisikan sebagai

$$ |a| := \begin{cases} -a, &a<0\\ 0, &a=0\\ a, &a>0 \end{cases} $$

Berdasarkan definisi, untuk setiap $a \in \mathbb R$, nilai mutlak memiliki sifat:

• $|a| \geq 0$
• $|-a| = |a|$
• $|a| = 0$ jika dan hanya jika $a = 0$

Teorema 2.2.2